lim(x→1) (x^4-1)/(x^3-1)

直接 洛必达法则 很简单

lim(x^4-1)/(x^3-1)=lim(x^2+1)(x+1)/(x^2+x+1)=(1^2+1)(1+1)/(1^2+1+1)=4/3.注:x趋向于1,并不等于1,所以可以把x-1约掉再计算.

原式等于lim[(x^2+1)(x+1)(x-1)]/[(x-1)(x^2+x+1)]把(x-1)约去 再把x=1代入得到答案4/3